Введение. К основаниям генерационного анализа.

Данная записка – первая из серии записок, посвящённых комплексу теоретических методов генерационного аксиоматическогосистемного обозримого динамического анализа (ГРАСОДА). Комплекс методов создаётся в Самаре ,начиная с 70-х годов20-го века и предназначен как для совершенствования процедур создания математических и имитационных моделей большихсистем, так и для решения задач синергетики – задач обработки описаний систем с большим (практическинеограниченным), бесконечным или неопределённым числом степеней свободы.

 Для наглядности сразу заметим, что твёрдый замкнутый сосуд, заполненный жидкостью, приводимой в движение лишьдвижением сосуда, мы относим к системам с практически ограниченным числом степеней свободы, посколькубольшое число степеней свободы жидкости реализуется лишь при соответственно больших частотах колебаний сосуда иследствий – колебаний вихреобразования в жидкости. Последние, при распространении с большой частотой, гаснут вблизистенок и практически не возмущают основную массу жидкости. К системам с практически неограниченным числомстепеней свободы относим турбулентные потоки в газовых трактах, колеблющуюся и (или) текущую жидкость в открытыхводоёмах. К аналогичным системам целесообразно причислять системы со сложными конструкциями нерегулярного характера(которые могут изменяться), даже если число нерегулярных переходов, строго говоря, ограничено, а потоки сплошнойсреды в них устойчивы. В результате в число систем, к моделированию которых применимы формируемые методы, попадаютгазожидкостные тракты сложной конструкции с разнообразными, в том числе малыми, поперечными сечениями, сколеблющимся потоком. Туда же «попадают» и тепловые потоки в печах разнообразного предназначения, например дляизготовления литых деталей сложной конструкции.

К системам с неопределённым числом степеней свободы можно отнести биологические системы, допускающие, вообще говоря,переменную декомпозицию, а также общественно – экономические системы и.т.д.

Напоминаем также, что процедуры создания упомянутых моделей включают мобилизацию, набор и упорядочениеприменяемых понятий. текстов, известных соотношений, составление нужных уравнений и других соотношений, позволяющихпри задании назначенных условий, «запустить» работающую модель, отличать нужные результаты от посторонних, а обработка описаний включает проведение предварительных выкладок, вычислений и дополнительных упорядочений,направленных на оптимизацию применения ранее созданной модели в выбранных целях. Предлагаемые приёмы иметоды позволяют вносить рациональное упорядочение в первый из упомянутых видов задач, а во втором виде – сокращатьчисло необходимых операций. При этом в первом виде задач преодолеваются трудности, связанные с изначальнойнеопределённостью постановки задачи, а во втором виде – трудности работы в условиях «парадокса бесконечности», когданекоторые отдельные результаты определяются весьма большим количеством условий или (и) ищутся на множестве весьма разнообразных возможных вариантов, и когда переменные параметры (в весьма большом количестве) взаимодействуют друг с другом. Подробная разработка предлагаемых методов в первом виде задач связана сосновательными лингвистическими исследованиями и оказывается вне рамок данной работы. Соответственно в данной работепочти не содержится материалов по некоторым типовым этапам решения проблемных задач. Предлагаемый комплексконкретных методов связан, в основном, с задачами обработки моделей.

В свою очередь, на каждом этапе своего выполнения, последние задачи сводятся а) к формализации (т.е. к явномувыражению проводимых операций, позволяющему проводить стандартные переходы к последующим операциям),б) к явному проведению сокращения процедур.

Замечание. Для упрощения работы с текстом, помещаемым далее, воспользуемся некоторыми формальными приёмами. А) Переход между абзацами будем проводить не только при смене объекта обсуждения, но в разнообразных случаях сменытемы, в особенности, когда последовательно рассматриваемые темы не вытекают друг из друга. Б) Понятия исловосочетания, для которых, в соответствии с данным текстом устанавливается специфическое применение (например соспецифической стандартизацией использования или с некоторой новизной значения, или с переходом от редкого ксистематическому применению, с признаками неологизма при первом применении) воспроизводятся с помощью полужирного шрифта,В)Понятия и словосочетания, принадлежащие к часто применяемым, на которые следует обращать «особое внимание»,держать в качестве «мобилизованных», например, для сопоставления с определёнными другими понятиями исловосочетаниями, будем обозначать курсивом.

При анализе поставленных задач проявляется высокая эффективность традиционных методов исследования систем с большимчислом возможных состояний: использование свойств< автомодельности изменений> и линейных пространств возможных состояний, свойств экстраполяции и индукции непрерывных множеств, свойств периодичности и фрактальности изменений, свойств индукции результатов конечного множества << дискретных изменений> и их сочетаний с непрерывными изменениями>, свойств «исчерпания» множеств свободных <сочетаний компонентов> описания состояний. (Последнее «исчерпание», в частности, задаёт свойства границы исследуемой областисостояний), свойств дискретизации объектов и замыкания взаимодействий внутри ограниченных областей .Однако,. в силу специфики рассматриваемых задач, традиционные методы оказываются, в принципе, недостаточноэффективными. Разнообразие ситуаций исследования при качественном однообразии условий задач, высокиетребования практики к быстроте и качеству решения, громоздкость систем исходных данных и сложность изучаемыхраспределений параметров процессов - заставляют полагать, что порядок решения этих задач не «подсказывается» в достаточной мере их конкретными исходными данными. Более того, любой чрезмерно формализованныйпорядок анализа систем ,как правило, оказывается частным и не годится для решения заранее не исследованной задачи.Оказывается целесообразным решение задач в максимально общей постановке, максимальное использование соображений, вытекающих из относительно «простых» формулировок особенностей этой постановки, Вконкретных ситуациях эти соображения поэтапно конкретизируются.Решению задач помогает их сопоставление. В результатепри создании комплекса методов и в начальных фазах его использования в конкретных случаях непосредственнымиобъектами анализа оказываются не сами решения задач и даже не всегда алгоритмы решения, но системы формирования алгоритмов. Особо изучаются операции преобразования, обобщения и конкретизации этихпоследних систем. Промежуточными целями анализа оказываются объекты двух видов: инструкции (частныйслучай – требуемые алгоритмы) и описания условий формирования инструкций (динамические, статическиеи пр. описания – см.тексты последующих Записок). В общем случае исходные данные для решения конкретной задачи должныдополняться до формирования некоторой системы условий формирования инструкций. Например система дифференциальныхуравнений с предельными условиями, определяющая конкретную задачу математической физики, дополняется либостандартными алгоритмами решения, либо, если таких алгоритмов не имеется – условиями их формирования: свойстваминепрерывности, единственности решения (когда аналогичными свойствами обладают исходные данные), свойствами разрывовобластей исходных данных и.т.д. Если известных условий формирования инструкций нехватает (например в случаях анализапараметров турбулентного потока),то формируются инструкции по их выявлению и дополнению.

По тем же причинам необходимости максимального обобщения рассматриваемых процедур и отдельных рекомендацийиспользуются (наряду с традиционными формализованными объектами) неформализованные лингвистические объекты,формализуемые в частных случаях. В соответствии со свойствами рассматриваемых систем доопределение такихлогических объектов максимально объективизируется в конкретных случаях. Применяются как полные описания конкретныхситуаций и ролей формализуемых объектов, так и характерные принципы доопределения, общие спринципами композиции операций анализа(которые с очевидностью следуют из материалов, помещённых.ниже и в последующихЗаписках)

О промежуточном этапе.Между формированиями упомянутых условий и инструкций может располагатьсянекоторый промежуточный этап. На этом этапе вырабатываются «протоинструкции». Формально они представляют собоймножество инструкций, заданное не в окончательном виде, оказывающееся актуально бесконечным и потому непосредственноне осуществимым. Свойства данного множества и отдельных его элементов могут, однако,изучаться как «неотрицаемые».Они должны подтверждать перспективность выбора пути создания инструкций. Для этого создания предусматриваются ииспользуются свойства повышенной повторимости протоинструкций, возможного структурированияих множества. По данным об элементах таких структур и составляются инструкции. Для этого могут быть использованылингвистические семантические связи с разными свойствами формализации или «рамытости». Достоинства такого путисостоят в возможности использования упомянутой повторимости, наличие которой, в свою очередь, следует изповторимости свойств условий формирования инструкций. Эта же повторимость подробно обсуждается в наших текстах.

Добавим. что предложенное дополнение процедур может быть, в свою очередь, усложнено за счёт примененияпромежуточных инструкций и прото инструкций и за счёт применения результатов реализации сложной системы инструкций квыбору структурирования актуально бесконечных множеств: условий и протоинструкций.

Сделаем ещё несколько ориентирующих замечаний.

А) Как общие, так и конкретные практические задачи анализа систем. о которых здесь идёт речь, в исходном (доформирования наших решений) состоянии в настоящее время удовлетворительного алгоритма решения не имеют. Посколькумногие из таких задач имеют большое практическое значение, это может иметь место лишь при недостатке систем формирования алгоритмов, метолов формирования этих систем. Этими методами и приходится заниматься.

Но алгоритмы, системы их формирования, методы могут формироваться не для отдельных задач, но для их множеств. Приизменчивости ситуаций нельзя рассчитывать на возможность описать «все задачи выбранного направления» одними и темиже методами.Поэтому не только прорабатываются максимальнообщие методы работы с данными проблемами для отдельныхзадач, но иконкретизированные решения касаются не только отдельных, актуальных задач, но и, построенныхиерархически, последовательностей <общих характеристик>, их более или менее «удобно» описываемых подмножеств.

Б) Задача ввода нового описания алгоритмов и их систем имеет, наряду с общими чертами, весьма существенные и яркиеособенности по сравнению с традиционными математическими задачами. В частности, она является многозначнойкак пологике проведения промежуточных операций (т.е. используется множество возможных видов толкования «запретов»), так и, как правило , по получаемому результату. При одних и тех же условияхзадачи одно и то же решение может быть получено с помощью разных алгоритмов. Те, в свою очередь, могут формироватьсяс использованием разных алгоритмических систем. Упомянутые условия, накладываемые на инструкции по созданиюэтих систем, фактически определяют лишь запреты на проведение некоторых операций, но не определяют этиинструкции однозначно В то же время логика задания инструкций (т.е. задание запретов и предпочтений) не сводится к бинарной математической логике и,являясьмногозначной, напоминает логику конструирования материальных систем. В общемслучае многозначная логика отличается заданием других форм истинности суждений кроме утверждения иотрицания. При реализации многозначной логики соответственно модифицируется структура алгоритмической системы с целью адекватной реакции на изменения значений истинности Например, появлениенекоторого сигнала в качестве возможного побуждает задействовать в кибернетических системах звеньяприёма и переработки этого сигнала, а также звенья формирования сигнала.

Замечание. Здесь и далее мы под звеньями понимаем, согласно традиции, простейшие отображения динамическихсистем в виде «чёрных ящиков» с «входами» и «выходами» (по одной паре на каждое звено). Это – те же «звенья», чтоприменяются в теории систем автоматического регулирования, теории направленных графов и.т.д..

Изменение диапазона величин возможного сигнала побуждает изменить ресурсы, задействованные для парированиявозможности. Добавка же факторов реализации возможности побуждает дополнительно рационализировать алгоритм анализареакции на дополнительный сигнал. Многозначная логика отличается, как известно, разрешением на задание, наряду сотрицанием и утверждением наличия объектов,возможностей существования объектов вопределённых условиях, а также заданиемупорядочения возможностей. Возможно задание других форм истинности существования, в том числе описанных ниже и в других Записках данного сайта.

 Приходится рассматривать разные виды потребностей в применении многозначной логики. Такая потребность, вчастности, прямо следует из многозначности постановки формальной <задачи определения алгоритма решения>актуальной задачи, из необходимости ввода для актуальной задачи дополнительных условий. В этомслучае формальное многозначное решение актуальной задачи не обладает тривиальной формальной истинностью. Для негосправедлива некоторая дополнительная оценка истинности: истинность решения можно было бы назвать «охватывающей»,а само решение – не «точным» и не «приближённым», а «охватывающим». . Каждый из компонентов такогорешения относится к «возможным».Эта возможность для разных компонентов – разная (в общем случае), поэтому, припопытках уточнения, отдельным подмножествам компонентов следует приписывать разные значения истинности, применяемыедо(или помимо)ввода дополнительных условий актуальной задачи. Более того, без вводауточнений задач формированияалгоритмов, без детального описания условий применения решений этих задач само решение, строго говоря, можно считатьобладающим неопределённостью, поскольку неопределёнными оказываются значения истинности вариантов.Ниже, и в последующих Записках, уточняя предпосылки актуального анализа, мы, одновременно, вводим предпосылки длянекоторого условного доопределения рассматриваемых промежуточных задач. Формально области возможных решенийостаются, в общем случае, «размытыми»,но вводимые предпосылки позволяют с оптимизмом относиться квозможности их фактического доопределения в конкретных случаях.

Ниже рассмотрим другой вид упомянутых потребностей. Пока же отметим наличие ещё двух особенностей –осложнений анализируемых задач: неформальности и неопределённости заданий на промежуточныеоперации. Причины этих осложнений – те же, что и, что и осложнений, упоминавшихся ранее – сложность и изменчивостьсистем и их состояний, необходимость быстрого, оперативного решения задач

Под «неформальностью» задания переменного объекта. применяемого в разных условиях и ситуациях, понимаетсянеобходимость доопределения задания не только в конкретных формулируемых условиях применения, но и в конкретных <ситуациях применения, которые могут быть указаны и обозначены, но, именно в силу конкретности,характеризуются бесконечным числом признаков и не могут быть, строго говоря, замкнуто описаны> в общем виде длярассматриваемой задачи. Предполагается при этом, что данное свойство объекта определяется внешними условиями, сам жеобъект обладает структурой, определяющей его устойчивое однозначное состояние в отсутствие искажающих внешнихвлияний, специфических для данной ситуации. Как правило, такая «размытость» состояния объекта – компонента системы -может быть, при необходимости, устранена с помощью ввода в систему регулирующего звена, действующего на данныйобъект или непосредственно корректирующего его выходной сигнал. Схемно, она может быть выражена в виде отображения множества виртуальных входных сигналов, действующих на данный объект.

Неопределённость (как правило, ограниченная) задания промежуточных операций, в отличие отнеформальности задания, не может быть устранена даже в частных случаях. Можно вычленить по крайней мере дверазновидности неопределённостей. Одна из них – следствие дефицита < времени и быстродействия вычислительныхсистем>, наличия высоких требований к производительности работы. В этом случае прибегаем к мерам повышенияпроизводительности, описанным ниже и в последующих Записках. Вторая разновидность – наличие труднопредсказуемыхпоследствий рассматриваемых процессов. Такие последствия не устраняются при восстановлении конкретной ситуации.Можно лишь стараться уменьшить неопределённость с помощью описанных ниже принципов.

Замечание. Случаи неформальности и неопределённости промежуточных результатов по существенным признакаммогут быть отнесены к случаям применения нечёткой логики Л. Задэ. Основное отличие – в том, что в системе(комплексе) ГРАСОДА, в этом направлении, применяются в большей мере доопределения с помощью дополнительных данных(восстанавливаемых с помощью заранее известных приёмов и процедур), в меньшей – итеративные (диалоговые) процедуры.

Вернёмся к разновидностям потребностей в применении усложнённых форм логики анализа. и соответствующим разновидностямлогики и самих процедур. Последние разновидности определяются, в частности, потребностью в <ограничении по сложности и в упрощении> анализа. В свою очередь, такие эффекты могут достигаться за счёт либоуменьшения требований к разрешающей способности решения (и тогда достаточна охватывающая истинность), либоприменения промежуточных упрощенных вариантов, оценки которых и представляются дополнительным видом множеств <значенийистинности>. Затруднения в доопределении этих значений имеются не меньшие, нежели при работе с потребностямидругого вида. Но именно такие множества возможных решений представляют для нас специфический интерес. Ниже этотвопрос рассмотрим подробнее.

В конкретных случаях применение многозначнойлогики определяется описаниями условий формирования инструкций.В свою очередь, эти последние описания задаются либо условиями задачи и общими соображениями, либоболее общими инструкциями. Этими же факторами определяется логика формирования описаний

Неоднозначность логики формирования конкретных алгоритмов и их систем определяет неоднозначность доопределенияупомянутых «запретов» на последующие формирования аналогичного назначения, но в рациональных процедурах сами«запреты» – однозначны. Т.е. если, с помощью дополнительных условий,однозначно отобран вариантреализации условия, тоэтим однозначно определяется и применяемый вариант «запрета».

Элементарный пример неоднозначности алгоритмов – возможность разного порядка составления характеристическогоуравнения для линейного обыкновенного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами. Характеристическоеуравнение может быть элементарно построено по коэффициентам исходного уравнения, может быть построено с помощьюподстановки в исходное уравнение показательной функции в качестве решения и может быть выведено с помощью примененияоперационного метода Хевисайда. Выбор варианта зависит от опыта человека – оператора или от оснащениякомпьютерасоответствующей программой.

Пример неоднозначности выбора условий формирования инструкций – решение задачи моделирования потока газа илижидкости, которое может проводиться либо путём последовательного описания потока в следующих друг за другомнебольших отрезках времени, но может проводиться и путём «разведки осложнений» описания потока и последующего егоописания сразу для большого отрезка времени путём последовательных приближений, соответствующих одному и тому жевремени. Может описываться также сразу решение множества задач путём последовательного описания разных подмножествэтого множества.

Элементарный пример применения разных логик – попытка решать дифференциальное уравнение первого порядка, с решением ввиде степенной функции независимого переменного, с помощью последовательных подстановок разных показателей степени вэту функцию.. Решение в этом случае имеется одно, задаваемое условиями задачи. Однако оно может достигаться путёмприменения разных вариантов последовательностейпоказателей степени, перебираемых как «пробные». Каждая из такихпоследовательностей в определённых условиях может рассматриваться как оптимальная, как предварительное решениезадачи. Разница свойств этих решений побуждает по-разному относиться к ним как к решениям, приписывать им разныезначения истинности решения. В конкретных случаях задаём переходы между решениями с разными значениями истинностивплоть до воспроизведения решений, достаточно близких к точному.

В) Доопределение (достижение однозначности) задач построения алгоритмов и их систем производится с помощью рядаприёмов (дополнительных условий), согласованных с формулируемым ниже антропным алгоритмическим принципом. Один из таких приёмов: в качестве исходных данных для выбора алгоритма используются нетолько формальные условия задачи, но и описание обстановки <выполнения задания - создания формируемой системы>(например располагаемые средства и требуемые сроки выполнения), аналогичное описание условий предполагаемого <повторения(тиражирования) использования> системы, другие условия создания и эксплоатации. Второй приём:решаемая задача«погружается» в последовательность актуальных множеств задач, каждый компонент которой является элементом множества– следующего компонента последовательности. Формируемая система формирования алгоритмов должна удовлетворятьусловиям рациональности не только для исходной задачи, но и для всей последовательности задач. Третий приём:оптимизируется применение опыта решения предшествующих задач, для чего поддерживается по возможности постоянной,повторимой, зависимость свойств формируемой системы от условий задачи. Четвёртый приём:учитываются решенияразнообразных базовых задач – «промежуточные исходные данные для формируемых алгоритмов. Формируется оптимальнаяпоследовательность решаемых задач и оптимальная система алгоритмов для их решения.

Случайный выбор некоторых условий доопределения не запрещён. Однако его результаты должны быть проверены насогласование с вопросами, названными выше, и, в случае расхождений, должна проводиться «регулировка» заданияусловий    

Г) Применение многозначной логики для решения конкретных задач, с одной стороны, бывает затруднённым, посколькунеобходимо иметь надёжный критерий для отбора и упорядочения перспективных вариантов решения задачи (этот критерий вконкретных заданиях явно не присутствует). Такой критерий должен включать как сопоставления оценок <совокупностейотклонений> отдельных <свойств сравниваемых вариантов>решения от заданных свойств, так и сопоставлениядоступности описаний вариантов, доступности перехода между вариантами. С другой стороны сама многозначностьлогики предполагает возможность <отклонения свойств> формируемых <вариантов решений> от требуемых, итребуется оценивать и, при необходимости, нивелировать последствия этих отклонений..

К выработке критериев мы ниже и в последующих Записках не раз будем возвращаться. Здесь лишь заметим, что выработкакритериев правдоподобия для алгоритмов вообще, и для алгоритмов анализа процессов в системах с большим (а тем болеенеограниченным) числом степеней свободы в особенности, имеет специфические трудности. Они связаны, например. с тем,что характеристики объектов исследования не сводятся к отдельным количествам и их трудно сравнивать. Такое сравнениеотносительно редко можно использовать для выяснения правдоподобия вариантов функций этих характеристик. Дляприведенного выше примера, связанного с неоднозначностью выбора последовательности вариантов показателя степени, этосоображение ещё не является актуальным, поскольку можно сопоставлять и сравнивать дискретные совокупности значенийпоказателя степени и. аналогично, дискретные совокупности задаваемых коэффициентов уравнений. Но в задачах, которымпосвящена данная работа, эта актуальность значительна.

Специфическая трудность применения многозначной логики для решения задач о процессах в системах <с большим илинеограниченным числом степеней свободы>, может заключаться в том, что общая задача применения многозначной логикидо определённого времениразрабатывалась для целей кибернетических, информатических – как задача определения <информатических возможностей и разнообразия форм противоречий,> задаваемыхнаборами стандартных бинарных и тернарных логических звеньев,стандартными сочетаниями звеньев. В нашем же случае характеристики изучаемого процессазадаются (не явно, но минуя алгоритмическую систему) ,требуется же определить эту последнюю систему. При этом, в силу общей постановки проблемы, способы построения алгоритмической системы, основанныелишь на применении сочетания слепых переборов вариантов, экстраполяций предельного распределения параметров,развития отдельных опорных распределений, оказываются бесперспективными (из-за слишком большой громоздкостивыполнения). В этих условиях многозначность логики – не только помеха сопоставлениям, но и средство, возможность подходящимобразом модифицировать способ формирования алгоритмических систем.

Замечание. В тексте, помещённом ниже, используются понятия об объектах, операциях, процедурах, определениякоторых уточняются даже не сразу после этого первого применения. Автор, таким образом, отходит от «каноническогопорядка изложения материала, согласно которому необходимое разъяснение определений и полные их варианты должны, попреимуществу помещаться перед применением определяемых объектов. Такая «ломка» порядка изложения производится радисоздания у читателя стимула к внимательному отношению к определениям, о которых идёт речь. Стимул этотопределяетсяролью рассматриваемых логических объектов и их определений в проводимых демонстрациях их использования. При такихдемонстрациях будут даваться необходимые частичные разъяснения и ссылки.

Продемонстрируем использование описанных выше «усложнений» логическихсвойств объектов для упрощения процедур их исследования.

При демонстрации используем понятие симметрии, принадлежащее к числу тех понятий, о которых шла речьв «Замечании» выше.

Обобщая известное определение Г. Вейля, полагаем, что данный логический объект в определённых отношениях обладаетсимметрией, если его свойства обладают (в пределах объекта) повторимостью и повторяются при некоторомминимальномпротиворечии между этой повторимостью и изменчивостью условий её проявления. Данная изменчивость, по своемунаправлению, соответствует упомянутым отношениям.

В комплексе ГРАСОДА используется другое, дополнительное, определение симметрии: совмещение измененийсчитается симметричным относительно некоторой альтернативы условий проявления, если эта альтернатива может бытьописана (как и само совмещение) в замкнутом виде, а совмещение сохраняет свойства повторения и повторимости,находящиеся в противоречии с разнообразием условий проявления этих свойств.

Кажущаяся несовместимость этих двух определений преодолевается, а совмещение свойств симметрии, наоборот,утверждается применением анонсированного антропного алгоритмического принципа. Первое определение действуетв обстановке относительно небольшой изменчивости условий, например, в в условиях воссоздания симметричнойгеометрической фигуры. Условия минимальности противоречий есть, при этом, условия последовательной реализацииповторимости в условиях изменчивости. Второе определение действует в условиях «большей мощности множеств», большегоразнообразия ситуаций. Требование «малой противоречивости» заменяется здесь требованием наличия компактногозамкнутого описания, но сохраняется требование «повышенной повторимости» симметричных объектов. Эта повторимость –условие практической применимости свойства симметрии для построения алгоритмов в трудных случаях. Определения«переходят друг в друга», поскольку в случаях «большого разнообразия» строить изменения, «не противоречащиеповторению», невозможно, а в случаях «небольшого разнообразия», наоборот, такие изменения (например, пространственно– временные), всегда можно построить. Кроме повторимости симметричные объекты обоих видов связаны( в силутого же антропного алгоритмического принципа) общим свойством повышенной актуальности в широкоммножестве ситуаций

Второму определению симметрии соответствует применение показанных выше осложнений логики, однако, сами по себе, этиосложнения не определяют то положительное влияние разнообразия логики на процесс создания алгоритмов,. которое мыхотим здесь показать.

Рассмотрим некоторую задачу общего характера – задачу прогнозирования состояния системы с неограниченным числомстепеней свободы. Пусть процессы в системе происходят в реальном пространстве – времени и задаются дифференциальнымиуравнениями и (начальными и граничными) условиями известного вида, имеющими конечные выражения. Требуется определитьсвязь между этими условиями и некоторыми измеряемыми или интегральными характеристиками процессов. Замечаем, чтозадача (проблема) описывается с применением некоторой определённой структуры исходных данных. Для общего решениятребуется создать описание той же задачи с использованием другой структуры системы исходных данных. ( В конкретных задачахпроизводится также явная конкретизация заданий, поначалу выполняемых неявно.)

В общем, требуется явно выразить характеристики процессов, подразумеваемых как возможные реальные. Поскольку явнозадаются локальные (в пространстве – времени) связи между параметрами логично полагать, что при этом некоторыелокальные участки процессов задаются корректно, как процессы с повторимыми свойствами. В силу анонсируемогоантропного алгоритмического принципа, можно также полагать, что соединение этих участков в единый процесс происходит при оптимальных, в некотором смысле, условиях доступности <получаемой совокупности процессов> для исследования. При этом глобальные свойства процессов могут содержать «логические сложности»

Предлагается на первом этапе исследования описать такие локальные участки процессов («локальные динамическиеобъекты») и способы их соединения. Результатами такого описания могут стать, в зависимости от изучаемого процесса,короткие участки пробега волновых фронтов разной физической природы, с возможными различными параметрами бегущихволн, преобразования этих переменных параметров и смены направлений распространения волн, участки направленногораспространения и выравнивания тепла и вязкости, короткие перемещения вихревых систем и (или) твёрдых частиц и.т.д.

На втором этапе исследования предлагается построить пробные варианты решения и некоторые применимыевыражения их отличий от решения задачи. Формально, как ту, так и другую задачи можно выполнять разными способами,несовместимыми между собой. Дадим обеим задачам дополнительные условия. Пробные варианты решения будемвыполнять максимально (в достижимом варианте ) доступными для построения, исследования, применения. При этом такиеварианты должны оставаться связанными с исходным заданием по возможности как формально, так и содержательно.Например. можно воспользоваться замыслом «идеального конструкторского результата Г.С. Альтшулера. Согласно этомузамыслу, можно, например, в пробном варианте считать решение постоянным во времени, совпадающим с заданным начальным распределением параметров. Выражение отличия пробного варианта от решения задачи строим в виде задачи на построение поправки, причём явный вид этой задачиотличается от вида первоначальной задачи лишь нулевыми (однородными)краевыми условиями и наличием в уравнениях«возмущений» - добавок правых частей, компенсирующих («обнуляющих») отклонения выполнения уравнений, вызванныеотклонениями решений. Такие возмущения назовём «корректирующими возмущениями». Они точно равны по абсолютнойвеличине и противоположны по знаку выражениям нестыковок уравнений, связанных с отклонениями решений. (В указанномвыше примере эти возмущения тождественно равны характеристикам неравновесия начальных условий). При таком построениизадачи о поправке, для её решения, на разных этапах, применяются наиболее простые(в определённом смысле )выражения, а локальные процессы для всех промежуточных задач характеризуются выражениями, годными для исходного выражения задачи. По выражениям корректирующих возмущений можно, длясущественных подмножеств степеней свободы, автономно строить возмущающие локальные объекты для поправок, и далее,при восстановлении поправок, пользоваться удобствами анализа <сочетания и динамического взаимодействия> такихлокальных объектов. . Вспомогательные выражения исходной задачи (выражения задач о поправках) вместе с выражениямилокальных динамических объектов считаем в дальнейшем опорами для решения исходной задачи.

Третий этап решения задачи начинаем (в «каноническом случае») с «тиражирования» - повторяющегося попроцедуре, построения множества различных опор. При этом накапливается информация, позволяющая заранее оцениватьполучаемые множества вариантов как «предсказуемые» ( имеющие заранее предполагаемые свойства), «управляемые» (сосвойствами. находящимися в заданном отношении к свойствам решения задачи), «познанные» (т.е. не только предсказуемыес большой вероятностью, но и подтверждаемые однозначным формальным доказательством), «перспективные» (т.е.позволяющие по желанию исполнителя существенно улучшать качества опор как «заменителей и предшественниц» решения задачи). Для быстрого набора и существенного использования такой информации применяемые свойства поначалупредполагаем реализованными в назначаемых пробных вариантах, строим для этих вариантов корректирующие возмущения и,таким образом, получаем данные непосредственно об интересующих отклонениях и их причинах. Построение следствийкорректирующих возмущений позволяет ещё дополнить информацию.С той же целью «пробные» задачи строим с применениемдвух тактик. Согласно одной из них, сочетания условий»пробных задач подбираем с «надеждой на немедленное выполнениепредположений. Согласно другой тактике условия «пробных» задач заданным образом комбинируются с условиями исходнойзадачи. Этап заканчивается достижением состояния возможности эффективного выполнения всех упомянутых выше функций и свойств информации.

Состояние управляемости процессом решения задачи по набранной информации позволяет, в определённых, «на ходувыясняемых», случаях отходить от «канонического» порядка и переходить к последующему этапу решения с учётомособенностей конкретной постановки задачи.

Четвёртый этап решения сложной, «новой», задачи о процессах в <системах с практически неограниченныммножеством степеней свободы> характеризуется присоединением к задачам и операциям, выполняемым на третьем этапе,по крайней мере, двух дооформленных типов задач(тенденций построения задач), решаемых спомощью расширения и анализа свойств множества применяемых опор. Первый из этих типов задач (первая тенденция) –получение и упорядочение предполагаемых решений актуальных задач и их фрагментов с максимальным возможным «удалением от базы», максимальным влиянием на решение разнообразия возможных ситуаций. Такие решениямогут, в свою очередь, быть получены лишь с помощью «максимального применения» анонсированного антропного алгоритмического принципа Нашей Записке 4(2) соответствуют названия таких предполагаемых решений,такой тенденции, соответственно, «К – решениями, К – тенденцией». К - тенденция применяется для построения новых,принципиально усовершенствованных опор решения актуальной задачи. До подробного описания антропного алгоритмическогопринципа и его следствий эта тенденция может(в наших изложениях) совмещаться с «усовершенствованной дальнейэкстраполяцией». Второй упомянутый тип задач есть задачи о противоречивости свойств используемых соотношений, вусловиях реализуемого разнообразия исследуемых ситуаций. о приспособлении к этой противоречивости. Соответствующаятенденция характеризуется максимальным описанием структуры, фрагментации процессов в окрестности исследованныхсостояний. Её цель - максимальная объективность отбора опор, максимальная полнота и объективность решенияпервоначальной задачи. Эту тенденцию мы называем «Д – тенденцией». Можно говорить: К – тенденция есть тенденцияперехода от неповторений к повторениям свойств процессов посредством глобализации рассматриваемых интервалов изменения параметров или интервалов задания такого изменения. (Осреднения параметров турбулентногопотока по Рейнольдсу или Колмогорову суть примеры проявления такой тенденции. Однако они могут быть отнесены к невполне корректным примерам, поскольку не вполне обоснованы). В противоположность этому, Д – тенденция есть тенденцияперехода посредством изменения тех же задающих параметров (быть может, лишь с точностью до абсолютных значенийзадающих величин) от повторений к неповторениям) Эту последнюю тенденцию мы здесь частичноохарактеризуем через структуры, которые порождает её применение.

Но до того особо заметим: каждая реализация обеих тенденций проводится с использованием минимального достижимогов данный момент множества стандартных простых операций.

Займёмся обзором структур распределений параметров. В простейшем случае локального анализа имеем равновесное иликвазиравновесное распределение, описываемое как единый объект и, зачастую, задаваемое как линейное. Такоераспределение даже более локально,.чем локальный динамический объект. В более сложном случае (для которогоминимальное отображение локального динамического объекта есть нижний предел) распределение параметров содержитнесколько зон, причём соотношение между параметрами в разных зонах терпит изменения при постоянном задании каквнутреннего состояния зон, так и предельных условий. Примерами таких зон являются пограничные слои в ламинарныхпотоках, зоны нестационарного распределения тепла в твёрдом теле и.т.д. В ещё более сложном случае срабатывания(внутри систем) положительных обратных связей, дающих усиление неравномерностей распределения параметров на границахзон, это распределение принимает «ячеистую» структуру. (Замечаем, что при этом динамические свойства систем взначительной мере определяются свойствами границ «ячеек», так что если в таких системах какие –то параметрыипытаться «осреднять», то среди них должны быть параметры границ разных «ячеек» одного типа и «назначения»).

В турбулентных потоках и некоторых других случаях большое распространение имеет ещё более сложный случайраспределения параметров системы (сплошной среды).Множество ячеек оказывается не только «мощным» и нестационарным,но и «противоречиво существующим», ибо его компоненты не только многократно терпят деградацию и возрождение, но иимеют непостоянную структуру, порождая взаимодействующие деградирующие автономные фрагменты разного уровняглобальности. При работе с такими объектами применение антропного алгоритмического принципа должно сочетаться сприменением разнообразных лингвистических форм, отвечающих размытым выражениям различных тактик формирования опорэтой работы. Важность, существенность ввода таких форм может быть проиллюстрирована следующей аналогией. Какизвестно дифференциальное исчисление Ньютона – Лейбница и система методов, с ним связанных иллюстрируются путёмпредставления кривых – геометрических образов рассматриваемых изменений, в виде последовательных сочетанийбесконечно малых автомодельных объектов – отрезков прямых линий. Выше мы рассматривали более сложные образы (неавтомодельные,. но со свойствами повторимости), вплоть до множеств переменных конечных «ячеек». Применение каждоголингвистического объекта означает систематизацию и более или менее «свободное», доступное изучение множества случаев применения конкретных значений данного объекта Это изучение облегчается наличием общих свойствлингвистического объекта. Проиллюстрируем такое облегчение вводом некоторого «свободного пространства» изменениясостояния исследования, в которое доступные частные задачи попадают в виде точек. Замечаем, что вывод исследованияза пределы применимости в конечном виде языка, употребляемого в исследовании, невозможен, и здесьнет никаких переходных форм. Но представить себе возможность существования реализаций за пределами<применимости языка в конечном виде> можно, и можно примыслить некоторую преграду, отделяющую ситуации.доступные для исследования от недоступных. Можно воспользоваться образом «коридоров доступности» исследования,ограниченных такими преградами, образом «лабиринта из этих коридоров», движению по которому аналогично проведениесложного исследования. Но это означает, что ввод нового лингвистического объекта иллюстрируется «прорубанием новогокоридора, нового хода лабиринта». Возможность целенаправленной работы по этому «прорубанию» подтверждается всё темже антропным алгоритмическим принципом. Однако такая работа имеет ряд особенностей, включая необходимость проведенияспецифических подготовительных этапов работы.

В комплексе ГРАСОДА предлагается некоторая общая последовательность подготовительных этапов решения задач (см.Записку 2). Назначение этой последовательности – то же, что и АРИЗ Г.С.Альтшулера. Однако есть отличия, и одно изних – возвращение поближе к началу последовательности при каждом случае фундаментального обновления применяемого языка.

Сделанные замечания позволяют вернуться к случаям»положительного применения» «сложностей логики» формирования системалгоритмов.

Очевидно, общей задачей построения последовательных опор является снижение уровня величин корректирующихвозмущений до уровня, соответствующего несущественным отклонениям параметров исследуемых процессов. На первыйвзгляд, решение этой задачи сводится к количественным изменениям и доопределениям и не имеет отношения к логике. Вдействительности, при нелинейности свойств систем, наличии нарушений свойств «сжатых отображений» при одновременномвыполнении антропного алгоритмического принципа, существуют качественные особенности разных областей <окрестностейрешений> задачВ некоторых областях, при попадании туда «пробного варианта», решение задачи обеспечиваетсяпроведением определённой процедуры последовательных приближений. Решение задачи в этом случае безусловно достижимо,и логическое отличие разных случаев решения может быть связано с его применением, но не с получением В другихобластях, в аналогичных условиях, для решения задачи нельзя однозначно предложить общую процедуру приближения, ноимеются средства формирования и доводки такой процедуры в конкретных случаях. Есть области с промежуточнымисвойствами В таких областях значений «пробных вариантов в части области процедура полученияварианта ведёт к однозначной процедуре приближения решения. В другой части области – «естественном» продолжении«первой» - нарушается как однозначность процедуры, так и возможность модифицировать процедуру по исходным данным безнеобходимости уточнять процедуру дополнительным перебором вариантов.. Однако при этом, заготовленное заранее,дополнительное логическое описание ситуации позволяет предсказать структуру такого обновления методов. В этом случаезаранее заготовленной процедуре последовательного приближения подвергается не только выражение предполагаемогорешения, но и выражение области его определения, для которой вырабатывается единый процесс решения.

В описываемых ситуациях, когда может отсутствовать замкнутое однозначное описание процесса формирования решения,приближённое решение может выступать как «условно истинное». Описанные выше типы такого решенияявно обладают разными общими уровнями значений истинности. В свою очередь, каждый из этих типов соответствует неодному, а некоторому семейству значений истинности. Например, в описанных случаях результат проведения несколькихпоследовательных приближений, как правило, лучше обоснован и потому обладает большим значением истинности, чемрезультат первого приближения. ( это касается последних двух случаев применения последовательных приближений.

Дадим определения случаям подмены формально истинных разрешений соотношений «временно годными» выражениями. Присуществовании формально истинных реализаций изучаемых формальных соотношений будем называть приближённую реализацию соотношений обладающей «имитационной истинностью», если она обладает требуемой простотой воспроизведения и, одновременно, аппроксимирует свойства изучаемого соотношения с точностью, которая может быть признана пользователем.

Если нельзя воспользоваться сопоставлением приближенных и формально истинных множеств, то, вместо сопоставления сформально истинным множеством, пользуемся сопоставлением разных вариантов воспроизведения одного и того жемножества, составляющих последовательность, упорядоченную по истинности.

Реализацию соотношений считаем обладающей «порядковой истинностью», если имеется признак актуальностивоспроизведения, заменяющий указанный выше признак простоты и если. кроме этого, к указанным выше признакамдобавляется возможность, в конкретных случаях, эффективно использовать данную реализацию в качестве первогоприближения.

Если выяснена порядковая истинность реализации, то реализация применима не только как «временная замена» точнойреализации, но и как элемент процедуры уточнения анализа.

Реализацию соотношений считаем обладающей «ситуационной истинностью»,если её истинность формально подтверждается для части области применения ( определения), а остальная областьвосстанавливается как область применения соотношения последовательно, частями ( в порядке последовательногоприближения этой области).

Отличие последнего случая от двух предыдущих – в том, что истинность реализации в части области определенияпонимается не как «временная», а как надёжная. Переход от истинной реализации в её окрестность оказываетсянепрерывным, повторимым, поскольку непрерывна область определения процесса. Поэтому в данном случае значениеистинности реализации оказывается, как правило, выше чем в предыдущих случаях.

Теперь можно сформулировать положительный эффект применения многозначной логики. Этот эффект состоит в возможностистроить процессы получения решений в виде последовательностей получений вариантов, обладающих имитационной истинностью. Эти варианты просто воспроизводятся и при этом содержат необходимую информацию.

Замечаем, что к рассматриваемым процессам приложимо второе из записанных ранее определений симметрии. Обобщенияописаний, о которых шла речь выше, соответствующие повышенной повторимости свойств, называем, в зависимости отобобщаемого случая, имитационно симметричными, порядково симметричными, ситуационно симметричными.

Кратко определим некоторые способы реализации <представленных предложений по процессам исследования больших систем>с уменьшением последствий несоответствия однозначной логики формирования задач и многозначной логикипроцесса получения решения. Элементарным является способ, заключающийся в проверке полученного вариантавозможного решения и, при необходимости, замене его вариантом из окрестности полученного, формируемым путём перебора«проб» и оценки ошибок. Однако такой способ, как правило, мало производителен.

Один из способов увеличения производительности – полученный вариант используется не только как «центрокрестного перебора, но и как базовое, опорное решение. Выясняется причина отклонения имобилизуются базовые способы реакции на эту причину и реакции на особенности рассматриваемого случая.

Второй способ - привлечение опыта решения различных похожих задач. При этом, в соответствии с рекомендациямиГ.С. Альтшулера, сопоставляются разрешаемые противоречия. При сопоставлении задач большое значение имеет оптимизация выражения задачи, например. через подходящий выбор <используемых дополнительных вспомогательных переменных и предельных условий для частей процессов>. Такая оптимизация рассматривается впоследующих Записках.

Очевидно все три упомянутых подхода к уточнению решения актуальных задач уместно сочетать в одном синтетическомподходе. После выяснения <ошибки выбранного варианта решения задачи, причины ошибки> и попыткииспользовать прототипы реализации таких ошибок можно вводить дополнительные опорные варианты решения задач, выбираяих не только среди ранее решаемых, но и среди произвольно выбираемых задач. Эти варианты также используются какопоры. При этом, для упрощения набора актуальной информации, оптимально используя информацию, получаемую от каждойопоры, выбираем дополнительные задачи не вполне случайно, но согласно некоторым условиям. Примеры решения этих задачдолжны «легко строиться» (быть, как мы далее будем выражаться, «имитационно симметричными»). Для этого совокупностиэтих задач с процедурами их решения бывает полезно строить «с помощью обращения», задавая, поначалу, решение задачинекоторые свойства условий и, далее. определяя остальные условия. Затем можно попытаться решить полученную задачу «впрямом направлении», используя многозначную логику (в принятом упрощенном варианте).По результату можно определитьошибку, которую, далее сопоставляем с ошибкой решения исходной актуальной задачи. Данную процедуру можно многократноповторять для разных вариантов опор. Отличие такого метода от слепого перебора вариантов – в том, что искомый вариант мы, в данном случае, не стремимся найти среди перебираемых, но стараемся прогнозировать, используя экстраполяцию, проводимую по результатам сопоставлений.

Для усиления возможностей упомянутого прогноза можно упорядочивать задания совокупностей вариантов опорных задач,задавая в первую очередь совокупности «симметричного вида», с повторениями переходов, по результатам выполнениякоторых делают прогноз с помощью стандартных процедур..     

Третий способ ускорения выбора приемлемого варианта состоит в том, что операции упомянутые выше, проводятсявнутри заранее однозначно уточнённой области вариантов и процедур.Перспектива отыскания такой областиопределяется выполнением условий <эффективности анонсированного антропного алгоритмического принципа>.Например, однозначно определив типовые элементарные преобразования турбулентного потока, далее ищем глобальныеописания конкретных потоков лишь в виде совокупностей <реализаций упомянутых преобразований>.

Сочетая, этот способ с предыдущими, можно получать множества пересекающихся уточненных областей. Если объёмпересечения оказывается достаточно малым, топересечение оказывается решением задачи.

Четвёртый способ ускорения выбора варианта состоит в переформулировке актуальной задачи. Задача помещаетсяво множество задач, упорядочение которого варьируется. Если поставленную задачу не удаётся решить, временноудовлетворяемся фактически решённой задачей.

Пятый способ ускорения выбора варианта состоит в модификации предыдущих способов путём рационального выбораколичеств опорных решений, используемых внутри процедуры для частного прогноза решения.С этимиколичествами связывают методикипрогноза. Применяются ориентирующиечисла(см. Записку2).В наиболее простых случаях(ориентирующее число 2 ) данный способ сводится к экстраполяции на возможный результат «при первом удобном случае».Более сложные ситуации – применения сложных процедур прогноза при небольшом количестве опорных вариантов – в нашейпостановке проблем могут иметь место, поскольку применяются сложные «единичные выражения» состоянийпроцесссов.  

Коснёмся отбора критериев для применения многозначной логики и выбора оснований длядополнительных приёмов <формированияалгоритмов>, следующих из этих критериев. Соображения, высказанные выше, а также проработка конкретных постановокупомянутых задач(их практического воплощения), позволили увидеть ограничения возможностей применять даже вотносительно простых случаях традиционные процедуры. ( Под традиционными в данном случае понимаютсяпроцедуры, сводящиеся к логическим выводам из задания (в качестве исходных данных) <исходных проблем, применяемых математических<операций, аксиом и теорем>, экспериментальных результатов>). Эти ограничения бывают весьма существенными в случаях, когда в системе изменяетсямножество независимых друг от друга параметров и когда изменения разных параметров, отображающих конструкцию исостояние системы, не связаны между собой регулярными, классического вида, соотношениями. Но именно такое положениехарактерно для многих важных практических задач.В этих случаях, согласно сказанному выше, приходится зановосоздавать алгоритмы и системы формирования алгоритмов, пользуясь при этом специфическим расширением множестваприменяемых исходных данных. Дополнительные данные оказываются нужными не только для доопределения задачформирования алгоритмов при недостаткетрадиционных исходных данных, но и для формирования соотношений достоверности результатов, касающихся алгоритмов..

Добавим: особенностью применяемых дополнительных данных являются «предварительные оптимумы целевых значений»,независимые от условий задачи. В частности, должны применяться минимальные средства, минимальныйобъём работы, и.т.д. Использование таких условий в каждой позиции их обсуждения, в условиях изначальнойнеизвестности требуемых алгоритмов и систем их формирования, оказывается, вообще говоря. противоречивым, и этосоздаёт дополнительную необходимость проводить процедуры отбора, выявления приоритетов.. Т.е. в данных условиях«новые» формы задания определяют не только его дополнение, но и применение многозначной логики, оказываются не менеечем «равноправными» по отношению к старым формам. К <традиционным исходным данным поиска алгоритмов>присоединяются, кроме данных, явно упомянутых выше, данные об общих средствах, которые могут бытьиспользованы человеком для решения прикладных теоретических проблем (в первую очередь о смыслах компонентов применяемого языка, как специального, так и общего), о месте задачи, её насущности. о требованиях к процессу решения задачи (общие требования к рациональности, оперативности, определяющие структуру процесса решения и.т.д.). Все эти данные характерны для распространяющегося в настоящее время«постнеклассического подхода» (термин акад. Стёпина).

(Заметим, что известным частным случаем практического применения упомянутых «предварительных оптимумов» в качествеусловий для «опорных выражений» искомых отображений является метол идеального конструкторского результатаГ.С.Альтшулера)

Применяются также некоторые«соображения здравого смысла», которым придаётся, по возможности, строгаяаксиоматическая форма. Эти соображения, на первый взгляд, могут служить опровержением материалистического подхода,согласно которому вся используемая человеком исходная информация задаётся процессами в материальном мире и поступаетк человеку посредством разных форм опыта. В действительности, однако, здесь нет противоречия, поскольку «здравость смысла» утверждений задаётся смыслами компонентов языка, последние же формируются как в ходе биологической эволюции человека, так и в ходе накоплениясовокупного опыта человечества и, таким образом, являются результатами гигантского самопроизвольного «природно–социального эксперимента».

Упоминаемые «дополнительные исходные данные» позволяют, в частности, пролить свет на проблему формализациичеловеческой интуиции, способности человека в эвристической процедуре вводить целесообразные варианты решения задач,прямо не следующие из разрабатываемых теорий. Такие дополнительные возможности человека в конкретных ситуацияхисследовали и далее обобщали в известных системах М.М.Ботвинник и Г.С Альтшулер, но их обобщения носят, в некоторойстепени, эмпирический (феноменологический) характер. В предлагаемой работе делается попытка углубить и обобщитьтеоретическую часть общей постановки задач, формируются предложения по развитию и приложениям теории.

В частности, следует указать, что практическая проблема моделирования сложных систем не сводится к проблеме исходныхданных для формирования алгоритмов моделирования. При дополнении исходных данных формирование алгоритмовостаётся проблематичным. «Внутри» процедур формирования проявляются затруднения, противоречия, для разрешениякоторых заново и заново применяется многозначная логика и антропный алгоритмический принцип(см.ниже).. Конкретные примеры содержатся в последующих Записках.Многозначная логика применяется иногда даже дляописаний решений актуальных задач. Такая логика, с множественными ответами на якобы «однозначные» вопросы, характерна для современной квантовой механики и вообще для подхода, именуемого в литературе«неклассическим». Однако при реализации «постнеклассического» подхода приходится использовать не только некотороеупорядочение множества возможных ответов вместо одного определённого ответа, но и наличие ограниченных отклонений и противоречивое саморегулируемое восстановление таких ответов на множествах возможных ситуаций их реализации согласно некоторым принципам. Эти принципы и определяютупомянутые выше «соображения здравого смысла»

Большая роль в предлагаемых логических построениях отводится фундаментальному «соображению здравого смысла», т.н.«антропному алгоритмическому принципу». Этот принцип гласит, что необходимость реализации рациональных алгоритмов решения насущных изменчивых задач не противоречит устойчивому существованию человечества. Смысл данного принципа связан обратными связями с ранее упомянутымисмыслами компонентов языка. С одной стороны задание смысла компонентов языка определяет возможную изменчивостьзадач, которые должны решаться с помощью общих алгоритмов, и потому доопределяет принцип. С другой стороны заданиепринципа ведёт к доопределению допустимой сложности задания компонентов языка. Подробнее смысл и применение принципаописывается в последующих наших Записках. Здесь скажем лишь, что применение данного принципа ведёт к ограничению множества возможных алгоритмов относительно простыми, просто получаемыми и реализуемыми алгоритмами.К множеству таких алгоритмов можно присоединить лишь «редко< встречающиеся и применяемые>» алгоритмы, а также алгоритмы , структура и содержание которых, автономно и относительно просто «вычисляются» по исходным данным и из имеющегося опыта. Такие свойства ведут к облегчению построения конкретныхалгоритмов и упрощению решения задач. В частности, алгоритм не только должен содержать конечное числокомпонентов и обеспечивать достаточность проведения в конкретных случаях конечного множества операций, нои, в определённых случаях «насущного анализа», не вести к наличию предельных переходов к бесконечности множества операций, приходящегося на конечное множество решаемых автономных практических задач.Более того, в случаях «насущной изменчивости» исходных данных, алгоритм не должен включать какие – либо отклонения от некоторого исходного описания, которые, в силу этой изменчивости, могли бы трансформироваться в варианты, содержащие упомянутые предельные переходы .

Замечание. Под «насущной изменчивостью» понимаемизменчивость условий практических задач, которой нельзя (в силу актуальности задач) пренебрегать при анализе.

Заметим, что применение высказанных условий накладывает некоторые ограничения на формулировки автономных актуальныхзадач. Такие формулировки не должны обращаться в бесконечные или стремиться к ним. Громоздкие формулировкидопускаются лишь как «исключение». Ограничению подвергается разнообразие формулируемых теоретических «общихпроблем». Этим, частично, объясняется общее внимание, которое оказывается конкретным таким формулировкам, напримерпроблемам Гильберта и Пуанкаре в математике.

В условиях противоречивой действительности противоречивым является и применение антропного алгоритмического принципа.Его альтернативами являются примитивное следование традициям (с вынужденными изменениями), случайные действия,проведение минимальных изменений. Решение о применении принципа определяется общим характером проводимойдеятельности и конкретной обстановкой. В случае острого дефицита времени и трудности задачи выбор такого решения илиотказа от него оказывается вынужденным. Иногда приходится применять «гибридные подходы»,когда антропныйалгоритмический принцип последовательно применяется лишь к части решения задачи. Впрочем применение при дефиците времени минимальных изменений состояния и технологий и применение традиционных технологий с минимальной проверкой исходных данных на допустимость этого можно, зачастую. также оправдать антропным алгоритмическим принципом.

В связи со сказанным можно различать, по крайней мере, три типа применения антропного алгоритмическогопринципа. При оперативном применении, проводимом в условиях острого дефицита времени исредств анализа, результаты применения могут проверяться в объёме, соответствующем обстановке. и имеют статус рабочих гипотез – опор для будущей работы. При эталонном применении проводитсяобоснованная предельная множественная проверка Если при каком либо повторении применения обнаруживается расхождениес экспериментом (или другими применениями), то коррекция проводится лишь при некотором накоплении формальноизбыточных данных об этой «невязке». При этом предпочтительно корректируется не содержание используемогосоотношения, а способ применения (см. ниже об аксиомах). Как указывалось выше, срыв такого применения считаетсявозможным лишь в исключительных случаях, которые рассматриваются подробно и отдельно. В этом случае проводитсякоррекция толкованияантропного принципа. В промежуточном случае производного применения обязательно «быстрое» проведение (после применения) проверки соответствия системырезультатов применений как эксперименту, так и требованиям непротиворечивости. При выявлении несоответствий, данноеприменение рассматривается как опорное. Отличие данного применения от оперативного – в том, чтонепосредственно входе применения должен проводиться некоторый минимум «обязательной проверки» и при её положительном результатеописание применения, по крайней мере временно, считается завершённым.

Подчеркнём, что ни в одном из упомянутых трёх случаев применение антропного алгоритмического принципа не естьзаведомая примитивизация применяемых выражений или их сохранение на максимально примитивном уровне. Вупомянутых условиях противоречивости, даже на стадиях максимального применения этого принципа, это применениеоказывается разрешением некоторых противоречий, и его выражение, как правило, имеет свойства некоторого компромисса,определяемого соображениями приоритета <содержания последствий>. и свойствами семантики применяемыхвыражений..

В сущности, применяемые в данной работе «исходные фундаментальные» пути формализации и сокращения числа операций,необходимых для решения насущных задач, в значительной мере, известны (хотя и не всегда при выполнении отображаютсяявно). Это, по формализации, а)формирование «базы» - совокупности применяемых известных операций,решённых задач, употребляемых в качестве образцов, известных способов разрешения противоречий; б) формированиемножества возможных промежуточных задач и переходов («трасс решения»), в) выяснение условий применимости известныхметодов и сопоставление с условиями задачи, г) проведение «перебора» возможных вариантов решения задачи и выбороптимального варианта. По сокращению числа данных для построения творческих решений. Применяются также методы анализа образцовых, типовыхпозиций М.М.Ботвинника, которые обобщаются на создание «сети опорныхситуаций» для решения разнообразных задач. Однако, даже с такими проводимых операций это а) укрупнениеячеек разбиения полей параметров с единым простым описанием зависимостей в каждой ячейке, б) сокращение числапромежуточных операций, включая операции «пристрелки», перебора возможных вариантов, в) сокращение числапромежуточных переходных задач -укорочение и «спрямление» «трасс решения», г)сокращение числа параметров,вычисляемых с избыточной точностью и, соответственно, с избыточным количеством операций вычисления, д) сокращениечисла параметров взаимодействие между которыми учитываем в конкретных вычислениях, е) сокращение числа вычислений,учитывающих обратные связи. Эффект сокращения числа операций усиливается с повышением размерности процесса, когдаметоды упрощения анализа можно независимо применять к изменениям вдоль каждого из направлений независимогоизменения. Этот эффект усиливается также, когда для вычисления очень сложного изменения параметров применяютсявместе («в пересечении») несколько методов. Наконец, каждый отдельный метод проявляется как тем более эффективный,чем более неоднородным и неудобным для вычисления оказывается исходное распределение параметров. Эффективностьтрадиционных методов повышена применением некоторых методов разложения решения творческих задач на доступные этапы(АРИЗ) Г.С Альтшулера, его же методов учёта именно противоречий как исходных «добавками», традиционныеметоды весьма трудно и невыгодно применять при нерегулярных изменениях параметров. Применение антропного алгоритмического принципа и его следствий в едином комплексе позволяет минимизировать разницу между удобством анализа систем с регулярным и нерегулярным изменением параметров.

Эффект получается за счёт лёгкого формирования и мобилизации конкретных применений методов при ослабленныхтребованиях к традиционным формальным общим доказательствам. За счёт этого же эффектаоказывается продуктивным формирование перспективных языков построения новых методов и вообще описание множеств <методов, приёмов, вариантов применения , <включая рациональные «пробы» (неизученных вариантов работы), которые часто оказываются продуктивными>>. Все эти «облегчения» позволяют применять (какзаписано выше) к одним и тем же «переходам» <в использовании исходных данных для решения задачи>множества методов упрощения, что дополнительно повышает эффективность предлагаемых преобразований.        

Согласно получаемым результатам эффективность применения предлагаемого комплекса весьма высока. Сокращениечисла математических операций .необходимых для получения описаний процессов в сплошной среде с заданной точностью,составляет до нескольких порядков.Говоря конкретнее, это сокращение может составлять от типовой величины «в 20 раз»для анализа колебаний потоков в тонких длинных газовых трактах до типовой величины «в10 миллиардов раз» втурбулентных потоках. При этом оптимистичные оправданные прагматикой предпосылки позволяют достичь весьма большойобщности методов.Проблема больших систем не формализуется в каком либо замкнутом виде, но указываются пути развития совокупностей формулировок.

В следующей запискеизлагаются компоненты одного из главных методов данного комплекса (одной из главных формприменения антропного алгоритмического принципа) – метода ввода генерационных аксиом. Можноговорить о том, что каждое применение этих аксиом взаимно однозначно соответствует некоторой конкретной операцииупрощения анализа «больших» систем . Генерационные аксиомы «дополнительны» по отношению к аксиомам, выражающим смыслприменяемых понятий, содержание конкретного направления деятельности и экспериментальные данные. Вместе с тем они,зачастую, выражаются в форме, идентичной последним аксиомам и данным. Разрешение возникающего противоречия ищется попреимуществу в том, что для выражения и применения аксиом вводят специальные переменные величины, производные отвеличин, через которые, например, выражаются законы физики. Кроме того аксиомы могут применяться для специальновыделяемых подмножеств элементов выделяемых сред, (для специальных декомпозиций сред). Такое «частичное» применениеаксиом оказывается достаточным для выполнения антропного алгоритмического принципа. В данных случаях генерационные аксиомы неявно трактуют не только о соотношениях параметров процессов, но и о требуемом выборе декомпозиции систем. Если данными способами противоречия не устраняются, то, согласно сказанному вышегенерационные аксиомы рассматриваютсяне как соотношения ,реализуемые в динамике, но как опорные выражения для построения алгоритмов.

Замечание о решаемых задачах. Рассматриваемый комплекс первоначально предназначался для решения проблемныхзадач гидрогазодинамики и анализа потоков тепла, связанных с созданием и промышленным производством авиационных иракетных двигателей. Рассматривались, прежде всего, задачи о колебаниях и многоразмерных распределениях потоков, огазодинамической устойчивости, вибрационном горении, влиянии на колебания основных изделий, возмущениях вибрацийдеталей конструкции, заданном нагреве обрабатываемых деталей. Однако предпосылки анализа. которые пришлосьприменить, оказались настолько общими, что для выяснения их непротиворечивости пришлось проверить возможностьприменения работы в теоретико – биологическом и социально – историческом направлениях. Предварительные материалы орезультатах этих проверок должны быть помещены в Заключении общей работы погенерационному анализу, размещённой наданном сайте.

Замечание о работах – предшественниках. Кроме упомянутых циклов работ Г.С.Альтшулера иМ.М Ботвинника большоевлияние на данную работу имели указания руководителей практической работы автора акад. Н.Д.Кузнецова и инж. д.т.н.Н.Д.Печёнкина (тематику работ, роль адаптации процедур к конкретным условиям задач, роль процессов с гашением возмущения, роль «предварительной разведки» и совместной систематизации особенностей разных вариантов и.т.д.). В работепроявилось влияние идей повторимости процессов, выраженной в общей теории систем проф. А.И.Уёмова,в журнальной статье акад. П.К.Анохина, а также в журнальной статье д.ф.н. И.А.Акчурина, посвящённой решению проблемыбесконечности в аксиоме Эвдокса – Архимеда, неявно воплощённому далее в дифференциальном и интегральномисчислении. Нашла отражение также идея об отображении актуальной бесконечности с помощью операций отрицания разных порядков, неявно присутствующая в математических работах Коши и ярко выраженнаяв философских работах Гегеля. Большое впечатление на автора произвела идея противоречивых фундаментальных эвристик Ю.А.Шрейдера, позволившая уточнить антропный алгоритмический принцип иприменение генерационных аксиом. Сам упомянутый принцип выработан под явным влиянием классиков левойматериалистической философии, однако, при учёте в его применениях противоречивости рассматриваемых ситуаций ,по-видимому, не должен вызывать резких возражений в других влиятельных философских лагерях. Из других известныхвыражений специфических идей, используемых в нашем сайте, отметим антропный динамический принцип(более известный как принцип корректности по Адамару) (принцип этот состоит, в частности, в том, чтоисследуемые автономно процессы в системах должны обладать почти всегда и всюду свойствами непрерывности,устойчивости и единственности реализации при заданных условиях). С 70 – х годов 20-го века используется космологический антропный принцип, согласно которому процессы во Вселенной проходят при значениях космологическихконстант, допускающих устойчивое существование человека в наблюдаемой природе. В рамках постнеклассического подходаследует рассматривать обращение в работах д.ф.н.Е.Н.Князевой и чл. корр. РАН С.П.Курдюмова к варианту антропногопринципа, который можно было бы назвать антропным статическим принципом. (Это, насколько смогсудить автор по книге «Основания синергетики», принцип, утверждающий одновременно простоту используемых выражений свойств процессов, их доступность для разнообразного применения, с одной стороны, и умеренный темп глобального развития физических процессов, допускающий адаптацию к ним биологических систем, с другойстороны). К постнеклассическому анализу относятся также работы проф. С.М.Крылова по операциям с «нематематическими»объектами (по формальным технологиям).

При известной разноголосице разрабатываемых идей в области теории турбулентности автор относит к подтверждениямсвоей позиции опубликованные в 2010 – м году результаты компьютерных расчётов, проведенных под общимруководством акад. О.М.Белоцерковского. Эти расчёты показали когерентность и устойчивость не только глобальныххарактеристик, но и сочетаний локальных характеристик турбулентных потоков по край ней мере при ограниченных числахРейнольдса.

Автор не претендует на абсолютную полноту данного списка идей, непосредственно повлиявших на представляемую работу.Основная задача автора – формирование и предложение полезного комплекса методов и приёмов. эффективно помогающих решать практические проблемы описания систем ранее упомянутого класса.

Сделаем ещё одно замечание – о формализации анализа и применении интерактивных процедур.Применяемые процедуры во многих основных своих компонентах легко формализуются. Как правило, формализация процедурыповышает возможности её автоматизации и общее качество разработки. Однако автор не ставит целью полную формализациюкомплекса и допускает применение интерактивных процедур. Эти процедуры, в «лёгких» случаях анализа позволяют гибкоприменять компоненты языка, часто реализуемые вместе с «только что введенным» компонентом и обсуждаемой проблемой. Вболее специальных случаях эти процедуры дополняют формализуемые процедуры обобщения анализа. Кроме того можнооблегчить ввод и отработку специальных соотношений, включающих весьма формально сложные, но «наглядные» объекты.Можно говорить о том, что формализацию анализа нужно «всё время эффективно проводить, никогда её не заканчивая».