Записка 2

Краткий перечень стандартных терминов и словосочетаний, применяемых в системе ГРАСОДА.

Ниже приводится перечень наиболее употребимых специфических слов и словосочетаний, которые применяются в системе ГРАСОДА, кроме описанного в дополняемой записке понятия «симметрия». Применение этих слов и словосочетаний разъясняется с помощью выражений через ранее употребляемые (в предыдущей записке) или общеупотребимые применения понятий. Среди прочих применяются словосочетания с так называемыми недоопределёнными описаниями применения, доопределяемыми в конкретных случаях. Автор намерен в записке , посвящённой применению языка, разобрать процедуру обращения с такими логическими объектами. Ввиду краткости перечня и смысловой связи между некоторыми его элементами алфавитный порядок перечисления здесь нарушается.

Изложение дополнения связано с содержанием дополняемой записки. В частности используются определения видов симметриии др.

Перечень словосочетаний и терминов.

Изменение – в ГРАСОДА в это понятие включаются кроме тривиальных толкований все случаи изменения применения языка, а также изменения высокого порядка - например, между состояниями постоянства и переменности некоторой величины.

Отрицание – это понятие в ГРАСОДА применяется в нескольких смыслах, реализация которых зачастую совмещается или связана, а именно а) в смысле формального запрета на реализацию описаний (например, однозначное определение функциональной зависимости), б) в смысле обязательного изменения некоторого состояния в некоторых условиях, например изменение вида функции с изменением времени, в) в смысле предохранения от отрицаемого состояния, г) в смысле почти полного предотвращения реализации некоторого состояния в некоторой области условий при наличии, однако, признаков проявления этого состояния. Следует рассматривать отрицания разных порядков. Отрицание второго порядка (отрицание отрицания – см. у Гегеля) есть утверждение или восстановление, соответственно самостоятельный смысл имеют более высокие порядки отрицания. Следует различать отрицание состояния (отрицание параметров, статическое отрицание ), отрицание связей (отрицание виртуальных изменений, динамическое отрицание)и.т.д. (см. ниже формы анализа). В математике понятие отрицания позволяет конструктивно описывать актуально бесконечные объекты, с его помощью строится теория пределов последовательностей и функций.

Отделение есть реализация противоречивого отрицания – совмещения бесконечно малого и конечного отклонений. Термин применяется не только для описания неустойчивости в классическом смысле, но и для описания, например, хаотического множества конечных скачкообразных изменений с определёнными статистическими характеристикамина каждом малом отрезке времени, для описания разрыва динамических связей и.т.д. Разновидность использования «отделений» известные «вейвлетовы» описания.

Проба – выбор (с недостаточным основанием) задания на изменение при недостаточной информации. Применяется для пополнения информации.

Фундаментальный закон упорядочения описаний процессов – состоит не только в том, что процессы упорядочены во времени, существуют отношения одновременности, что процессы передачи информации в пространстве также частично упорядочены, но и в том, что упорядочены описания алгоритмов восстановления отображений процессов и реализация этих описаний; аналогично упорядоченными оказываются пошаговые целенаправленные процедуры восстановления алгоритмов и и, предваряющие их, процедуры накопления информации, определяющей эти процедуры.

Закон частичного динамического упорядочения и гомогенности множества асимметрий элементарных переходов для объектов со свойствами симметрии – состоит в существовании определённого порядка восстановления содержания некоторых множеств понятий симметричного применения, при котором применение каждого следующего элемента множества соответствует применению бесконечного множества реализаций предыдущего элемента, причём порядковую относительную асимметрию разных переходов между последовательно расположенными элементами можно считать равной. Соответственно элементам этих последовательностей можно присваивать номера, которые, в совокупности с описанием одного из элементов, оказываются некоторым отображением свойств элементов. Некоторые свойства симметрии разных таких последовательностей оказываются одинаковыми. В силу этого существуют и могут применяться симметричные содержательные толкования номеров элементов таких последовательностей. Эти номера называются ориентирующими («магическими») числами. Пример упомянутой последовательности:

• 1. Элемент,
• 2. Множество (элементов),
• 3.Особенность (множества),
• 4.Развитие (особенностей),
• 5. Преодоление (отклонений развития)
• 6. Достижение (ограничение, замыкание, окончание) (например, пределов возможностей преодоления)

и.т.д. Относительные симметрии последовательных переходов в этой последовательности сопоставляются, например, с симметрией добавки по одному одинаковому телу (движущемуся со своей скоростью) к множеству тел, связанных силами ньютонова тяготения. Каждый раз рассматриваются свойства движения системы таких тел. Таким способом наглядность достигается для первых четырёх элементов последовательности, для последующих может действовать аналогия. Ещё пример:

• 1. Объект,
• 2. Связь (объектов),
• 3. Отношение(связей),
• 4. Фактор (реализации отношений),
• 5. Противоречивость (факторов)
• 6. Глобальный эффект,

связано с увеличением числа частей описания, условно рассматриваемых как элементы, в совокупности представляющих этот член последовательности. В порядково симметричном случае упомянутый номер совпадает с упомянутым числом частей. При этом очередной переход между членами последовательности не сводится к суперпозиции предыдущих переходов, но сводится к реализации бесконечного множества таких суперпозиций, дающего новый качественный результат. Это бесконечное множество оказывается результатом активного (см. ниже) взаимодействия содержаний элементов. Замечание по применению закона. В описаниях, использующих лишь первые три члена упомянутых последовательностей, порядковая симметрия числовых соотношений для этих членов (бинарные, тернарные описания) используется для явного выражения иприменения конкретных свойств воплощений понятий. Если же применяются члены последовательностей с номерами выше 3,то, кроме этого, числовое соотношение может быть применено для отображения некоторого развития свойств и получения оних принципиально новой информации. Этим, в частности, объясняется внимание к ориентирующему числу 4 в древнегреческой натурфилософии.

База описания – совокупность известных описаний, подготовленная к использованию в ещё не начатой процедуре решения новой задачи.

Фундаментальная база – база, применяемая для решения весьма широкого (ситуационно симметричного) круга задач. Именно благодаря существованию фундаментальной базы разум человека достаточен для жизни, и люди могут понимать друг друга.

База изменения – исходное изменяемое описание. Изменение симметричное относительно своей базы в дальнейшем называем просто «относительно симметричными изменениями».

Мобилизация описаний (изменений) – выявление описаний, содержащихся в фундаментальной базе или в её следствиях или просто принадлежащих используемому языку и неотрицаемых, которые могут быть применены при решении поставленной задачи. Мобилизуемые описания размещаются в массивах, безотказно используемых по заданию (т.е.в любой момент могут быть найдены).

 Ассоциация изменений – свойство порядковой симметрии совместного применения описаний изменений. Ассоциация бывает симметричная и асимметричная. При симметричной ассоциации упомянутая порядковая симметрия независит от порядка задания ассоциируемых изменений При асимметричной ассоциации такая зависимость существует. Пример асимметричной ассоциации – ассоциация части и целого: целое ассоциируется с его частями, но часть не всегда однозначно ассоциируется с определённым целым. Конкретные ассоциации определяются предпосылками анализа: языковыми структурами, расшифровывающими генерационными аксиомами, свойствами субъекта работы (сознания), общей проводимой деятельностью, а также постановкой конкретной задачи. Базовое из ассоциируемых изменений называем основанием ассоциации.

Вакансия на описание – автономно рассматриваемая ситуационная асимметрия базы, сводящаяся к неполноте описания, невыявленности актуальных ассоциаций и оснований дпя них. Вакансия отличается от «задачи» необязвтельностью соотнесения с анализирующей системой- субъектом исследования. В частности можно рассматривать актуально бесконечные множества вакансий. Процесс ликвидации вакансии называем её заполнением, а его результат – разрешением. Как правило, имитационная асимметрия разрешения больше, нежели аналогичная асимметрия исходного описания. Поэтому иногда прибегают к алгоритмическим описаниям через вакансии. Пример – варианты АРИЗГ С.Альтшулера.

Повторимость изменений – свойство более сильное и специфическое нежели симметрия. Симметричными могут быть парциальные изменения, рассматриваемые изолированно, между тем как повторяться изменения могут лишь вместе с некоторой сопряжённой с ними окрестностью. В системе ГРАСОДА рассматриваются промежуточные виды повторимости: почти повторимость (мало существенное отклонение от повторимости ), повторимость почти всюду (например, существование дискретных систем скачков функции на непрерывной области определения), порядковая повторимость (повторимость первого приближения), локальная почти повторимость(например, непрерывность, дифференцируемость, гладкость функций), дискретная повторимость (повторимость ситуаций через конечные промежутки изменения независимой переменной) и.т.д.

Активность изменений (активное изменение) – сочетание относительно асимметричного изменения сотносительно симметричной упорядоченно воспроизводимой окрестностью (множеством изменений) и дополнительными симметричными изменениями при наличии «сопряжения» всех этих изменений, т.е. непрерывного перехода между ними.

Пассивность изменений (пассивное изменение) – относительно симметричное упорядоченно воспроизводимое продолжение активности – следствие её реализации (см.закон упорядочения описаний).

Направление множества изменений (не обязательно упорядоченного) (эвристическое направление) - есть открытое множество, свойства элементов которого выражаются через отношение к свойствам некоторого элемента, именуемого исходом направления, причём процедура описания отношения обладает свойствами симметрии. Эффективность применения направлений высока, если свойства исхода обладают порядковой симметрией как относительно всего вида деятельности, так и, специально, относительно решаемой задачи, причём симметрии в обоих последних случаях являются компонентными, их сочетание - асимметрично, так что выявление исхода как промежуточный этап восстанавливает симметрию процедуры. К примерам применения направлений относятся формулировки законов классической механики.

Хаотические изменения - изменения неопределённого эвристического направления с глобально уравновешенными (например, статистически уравновешенными) свойствами реализации разных направлений (изотропные физические изменения условно считаем принадлежащими одному эвристическому направлению).

Логический объект – актуально бесконечное множество изменений, повторяющееся актуально бесконечное множество раз; на обоих бесконечных множествах определены свойства относительной ситуационной симметрии совмещения сзаданными посторонними множествами, причём для всех элементов рассматриваемых множеств ситуационно симметричнымявляется свойство совместности выявления и использования.

Динамический логический объект – логический объект, свойства которого не меняются при изменении масштабов описания и отдельных реализаций степеней свободы. Динамический лог. объект имеет актуально бесконечное число степеней свободы и виртуальную окрестность, где эти степени проявляются. Пример динамического логического объекта - предельные описания структур турбулентных потоков.

Содержательный логический объект – отличается от динамического логического объекта наличием в минимальном описании ссылки на эмпирические данные с указанием средств и объектов наблюдений и измерений.

(Отметим, что соотношения, включающие ориентирующие числа, содержат именно динамические и содержательные логические объекты)

Метод блоков – комплекс приёмов упрощения описаний, связанных с упрощением учёта протяжённости объектов. Различные ситуации влияния протяжённости сводятся в классы, для каждого из которых используются свои возможности упрощения. Эти возможности оптимизируются путём соответствующего выбора локальных объектов анализа. Примеры возможностей упрощения: использование

• а) стационарных распределений параметров в локальных логических объектах,
• б) асимптотических разложений по порядкам отличия распределения параметров в системе от стационарного (связь этих отличий с протяжённостью просматривается при ограниченных скоростях распространения возмущений в среде),
• в) сочетания таких разложений для одних частей системы с разложениями по порядкам изменения параметров конструкциидля других частей,
• г) разложения по порядкам возмущений, проникающих через части системы,
• д) выявления специальныхслучаев местного или общего резонанса и разложения по отличиям от этих случаев,
• е) логической индукции дляхарактеристик элементов множества частей системы.

Эффективность приёмов в данном случае определяется аксиомами. Множество приёмов «покрывает» область актуальных возможных исходных данных.

Метод сообразов – комплекс приёмов упрощения описаний, связанных с упрощением учёта разнообразия соотношений между реализациями разных степеней свободы систем.

Метод перечней – комплекс приёмов упрощения описаний, связанных с упрощением учёта большого числа степеней свободы.

Метод представлений – комплекс приёмов упрощения описаний, связанных с упрощением учёта сложности структуры описаний.

Замечаем, что каждый из трёх последних методов, подобно методу блоков, имеет множество вариантов применения. Вместе с вариантами метода блоков эти варианты образуют периодическую систему, т.е. они являются своеобразными проекциями вариантов применения метода блоков.

Метод дополнений – комплекс приёмов упрощения восстановления описаний, связанных с вводом новых ассоциаций путём применения описаний с признаками избыточности.

Метод символов и игры состоит в замене актуальной задачи её упрощенным отображением, содержащим некоторые противоречия, характерные для актуальной задачи, но в упрощенном сочетании. Ищутся наиболее простые возможные способы совместного разрешения этих противоречий. Далее решение корректируется с целью перехода к решению первоначальной задачи.

Метод опоры – разновидность предыдущего метода, когда в упрощенном отображении воспроизводятся всеосновные противоречия, связанные с решением актуальной задачи, в варианте уменьшенной имитационной асимметрии (т.е.в варианте облегчения) воспроизведения. Преобразование опоры в решение задачи сводится к пассивной адаптации кисходным данным.

Псевдопараллельные описания – описания нескольких множеств повторяющихся динамических логических объектов с виртуальными окрестностями, изменения которых связаны так, что в ситуационно симметричной (относительно рассматриваемого множества реализаций всего описания) совокупности ситуаций изменения одного какого-либо объекта совмещаются с изменениями других объектов

 Псевдоортогональные описания – отличаются от псевдопараллельных полной независимостью изменений описаний друг от друга.

(Свойства псевдопараллельности и псевдоортоганальности зависят не только от сопоставляемых описаний, но и от системы в которую включены описываемые логические объекты)

Параллельное произведение определений - результат совместного применения определений с учётом ихвзаимного влияния на смысл друг друга при совместном применении к одному и тому же предмету

Ортоганальное произведение определений – отличается от параллельного произведения отсутствием учёта взаимных влияний.

Парадоксальное произведение логических объектов - строится с учётом несовместимости объектов в порядково симметричном случае применения. Задача отыскания такого произведения побуждает рассматривать порядково асимметричные ситуации, что характерно, например, для изобретательских задач.

Псевдовекторное произведение логических объектов – порядково симметричное дополнение перечня объектов, рассматриваемых как псевдоортогональные.

Произведение определений высокого порядка - результат последовательного применения определений другк другу при описании некоторого объекта. Как правило, имеет существенно уточнённое содержание по сравнению ссодержанием одного определения. Например, динамический активно движущийся объект есть изолированный физический объект, движущийся по сложной траектории за счёт внутренних факторов, например, за счёт реактивных сил.

Гармонический поиск – поиск решения задач методом проб и ошибок, при котором максимально реализуется принцип относительной симметрии при выборе проб.

Мелодический поиск – поиск, в котором относительная симметрия выбора проб иногда нарушается, однако нарушения сами по себе образуют множества, со свойствами симметрии отношения между их элементами.

(Далее следует перечень основных форм анализа – заданий на воспроизведение описаний)

Статические описания – воспроизведение формы изученного и применяемого описания.

Операционные описания - воспроизведение заведомо реализуемых заданий на построение элементов статического описания.

 Алгоритмические описания – воспроизведение стандартного процесса получения элементов статического описания без обязательного решения вопросов практической корректности; для каждой отдельной задачи (вакансии) этотпроцесс должен быть конечным.

Динамические описания – воспроизведение причинно следственных связей и противоречий в описании изучаемых процессов.

Замыкающие описания – воспроизведение языковых форм, определяющих процедуру получения динамических описаний.

 

Оперативные описания –воспроизведение отличных от базы активных (максимально активных) элементов процедуры.

Описания обозрения и лоцирования -воспроизведение процесса получения дополнительной информации,определяющей процедуру решения проблем; информация должна определять симметрию постановки проблемы и организациипроцесса поиска решения.

Конструкционные описания - воспроизведение формирования структуры ввода информации в процесс решения проблем.

Идентификационные описания – предварительное воспроизведение ограничений возможности применения процедур и получения актуальных результатов.

Планировочные описания – воспроизведение языка принципиального решения проблемы.

Описания целей – воспроизведение желаемого состояния проблемы и желаемых свойств процесса решения.

Опорные описания – воспроизведение примера процесса решения задачи со свойствами актуальной задачи сцелью выяснения сопутствующих проблем.

Композиционные описания – воспроизведение места актуальной задачи среди других задач и перехода отданной задачи к базовым задачам. Производятся ради построения эффективных систем промежуточных задач.

Парадоксальные описания – воспроизведение (первичное, предварительное) использования для решенияактуальных (в данный момент)задач мобилизованной информации.

Адаптационные описания – воспроизведение необходимого первичного упорядочения мобилизованной информации, её адаптация к решаемой задаче.

Мобилизационные описания – воспроизведение подбора исходной информации для решения поставленной задачи.

Проверочные описания – воспроизведение необходимости дополнительной мобилизации и обновленияалгоритмической базы для решения очередной актуальной задачи.

Регистрационные описания - воспроизведение собранных первичных данных о новой задаче.

Оценочные описания – воспроизведение оценки существенности первичного сигнала об актуализации задачи.

Сигнальные описания – воспроизведение отображение сигнала обактуализации очередной задачи.

Данный перечень форм анализа имеет множество направлений применения. Укажем на два таких направления: (а) перечень направлений увеличения сложности описания и (б) перечень этапов продвижения анализа конкретных задач.

Направления увеличения сложности описания характеризуются перечнями уровней сложности. Направления отличаются друг от друга отношениями между уровнями сложности. Например в статическом направлении уровни отличаются друг от друга мощностью множеств (симметричным отношением к бесконечности). В операционном направлении уровни отличаются структурой множества реально проводимых операций .Алгоритмические уровни отличаются мощностью иструктурой множеств дополнительных ассоциаций, мобилизуемых ради регуляризации описаний со свойствами некорректности. Динамические уровни отличаются структурами описаний причинно–следственных связей, например наличиемразрывов некоторых форм таких связей. И.т.д.

Отметим, что уровни описания внутри каждого направления усложнения сами могут характеризоваться через отношения косновным формам анализа. Каждый уровень характеризуется предельным (в некотором смысле) использованием определённыхформ: форм статики, структур алгоритмов и.т.д. Другие формы используются в относительно симметричных вариантах,соответствующих оптимистическому толкованию метааксиом. При этом упорядочение уровней и связанных сними форм отличается от воспроизведенного выше. Более подробный анализ переходов между уровнями описаний будет дан впоследующих записках.

Этапы продвижения анализа конкретных задач – упорядочиваются ради увеличения доступности каждогоследующего этапа. В комплексе ГРАСОДА перечень этапов (расположенных в порядке, обратном по отношению к указанномувыше порядку форм анализа) играет роль, близкую к роли АРИЗ в ТРИЗ Г.С.Альтшулера. Одно из главных отличий состоит втом, что, благодаря общности формулировок, затруднение выполнения каждого этапа может преодолеваться с помощью такихже «этапов», приложенных специально к трудному этапу как к автономной задаче.

Заключение.

Приведенный список словосочетаний, применяемых в комплексе ГРАСОДА, не претендует на полноту. Однако его описание позволяет дать представление о некоторых основных методах ГРАСОДА. В последующих записках предлагаемый материал будет дополнен. Автор надеется, что при некотором достаточном уровне описания разработка методов ГРАСОДА привлечёт внимание исследователей и станет коллективным делом.